当您的手机被错误地充值话费时，您可以采取以下几种方法来办理退款或解决问题：
联系运营商客服
拨打相关运营商的客户服务热线（例如：中国移动的10086、中国联通的10010、中国电信的10000），向客服人员详细说明情况并提供充值证明的相关资料。客服可能会提供退款或其他解决方案。
联系第三方平台客服
如果您是通过银行APP或其他第三方平台进行充值的，可以尝试联系该平台的客户服务团队，按照平台规定的流程提交退款申请。
联系对方机主
如果可能，您可以尝试联系误充话费的机主本人，礼貌地说明情况并请求对方退还多收的话费。如果对方同意，可以通过充值话费的方式将款项返还给您，以避免直接转账的风险。
营业厅调账
您可以携带自己的账单和对方的账单，以及身份证，到营业厅办理“调账”业务。调账即将错误充值的话费从对方账户转移到您的账户。
通过消费者协会或社交媒体平台申诉
如果以上方法都未能解决问题，您可以考虑通过消费者协会或社交媒体平台发起申诉，或者向工业和信息化部进行投诉，以加快问题的解决进度。
法律途径
如果所有其他方法都无效，您可以以不当得利为由向法院提起诉讼，请求对方返还不当所得的话费。如果涉及诈骗行为，还应及时向警方报案。
建议您首先尝试联系运营商客服或第三方平台客服，因为这些途径通常是最快捷和有效的解决方式。如果这些方法都不奏效，再考虑其他替代方案。