对于大多数普通诈骗案件，应该向 公安机关报案。具体操作可以通过全国反诈骗举报网站进行举报，网址为kkw12321.cn。若诈骗案件涉及金额巨大或跨境犯罪，则建议向省级或国家级反诈中心报案，这些机构资源更丰富，能协调多地警方联合行动。
此外，若诈骗手段涉及金融领域，如网络贷款诈骗、投资诈骗等，可以向银保监会等金融监管机构举报，他们将从行业监管的角度出发，对诈骗行为进行查处，并协调相关金融机构协助调查。
对于诈骗电话、短信、网址、APP等，可以使用12321网络不良与垃圾信息举报受理中心进行举报，该中心为中国互联网协会受工业和信息化部委托设立的投诉受理机构。
无论是否已经被骗，都可以通过12321举报平台进行举报，以反诈防骗贡献一份力量。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
总结起来，对于诈骗案件，最直接的报案部门是公安机关，并且可以通过多个渠道进行举报，包括全国反诈骗举报网站和12321举报平台。如果案件涉及金融领域，还可以向金融监管机构举报。